Increíbles logros matemáticos antiguos

Siempre que pensamos en logros pioneros en matemáticas, pensamos en los primeros trabajos modernos de matemáticos como Einstein, Newton o Galileo. Ninguno de ellos, sin embargo, habría sido posible sin el trabajo preliminar establecido por los antiguos matemáticos.

Algunas de las obras matemáticas antiguas más importantes provienen de civilizaciones tempranas como Grecia, India y Egipto, y proporcionan una base para que los matemáticos y científicos se basen en los siglos venideros.

8. Geometría euclidiana

La geometría euclidiana lleva el nombre de Euclides, un matemático griego que vivió en Alejandría, Egipto, alrededor del siglo III a. C. Casi todos podemos reconocer su inmensa influencia en las matemáticas, ya que la geometría euclidiana es la geometría que se enseña en las escuelas primarias y secundarias de todo el mundo.

La influencia de Euclides en las matemáticas, sin embargo, va más allá de los conceptos geométricos básicos. En ese momento, fue uno de los primeros pensadores en emplear lo que ahora conocemos como el método científico. Su técnica consistía en estudiar diferentes problemas para llegar a soluciones específicas y personalizadas, en lugar del método entonces ampliamente aceptado de simplemente memorizar un teorema y aplicarlo a todo.

El énfasis de Euclides en la demostración y la experimentación rigurosa sobre los métodos establecidos tuvo una gran influencia en las matemáticas. Tratado de Euclides sobre geometría temprana – Elementos – fue tan influyente que hasta el advenimiento de la geometría no euclidiana en el siglo XIX, la ‘geometría’ fue sinónimo con geometría euclidiana.

7. Cero

El sistema numérico ha existido por un tiempo, y se remonta al menos al antiguo Egipto. Sin embargo, durante mucho tiempo, eso no incluyó el concepto de cero. Durante siglos, quizás incluso milenios, el concepto de nada faltaba por completo en las matemáticas y la geometría, creando problemas obvios para los cálculos cotidianos.

La antigua Babilonia fue la primera civilización en introducir un concepto funcional de 0 alrededor del 300 a.C., aunque solo se usó para números con un 0 entre ellos, nunca al principio ni al final. Si bien fue una excelente manera de distinguir, digamos, 68 de 608, el concepto nunca se desarrolló para otro tipo de cálculos más complejos. Los mayas también incursionaron con la idea alrededor de seis siglos después de eso, aunque solo para fechas y días en sus sistemas de calendario bastante elaborados y complejos.

La primera civilización que realmente dominó el concepto de cero como lo conocemos hoy fue la antigua India. Si bien muchos matemáticos indios prominentes contribuyeron a la idea a lo largo de los siglos, Brahmagupta fue el primero en definir adecuadamente su uso y operación en el año. 628.

6. Heliocentricidad

Si bien ahora sabemos que el Sol, y no la Tierra, está en el centro del sistema solar, para los antiguos matemáticos fue un salto bastante gigantesco. Puede ver que el Sol, junto con todos los demás objetos en el cielo, da la vuelta al planeta todos los días. Incluso para el pensador más consumado durante, digamos, la Edad del Bronce, parecía obvio que nuestro mundo está en el centro de todo, ni siquiera del sistema solar.

Aristarco de Samos – un pensador griego nacido en 310 a. C. – fue el primer matemático en descubrirlo. Estudió el movimiento de la Luna, el Sol y los otros planetas en el cielo nocturno para postular correctamente que el Sol está en el centro del sistema solar y que todos los planetas, incluida la Tierra, giran a su alrededor.

Desafortunadamente, sus ideas estaban un poco adelantadas para su tiempo. Para los matemáticos de entonces, era difícil, casi imposible, imaginar un modelo del universo que no tuviera la Tierra en su centro. Si bien ahora está claro que el descubrimiento de Aristarco fue uno de los logros matemáticos más innovadores de la historia, el modelo heliocéntrico del sistema solar no despegó del todo hasta la era del Renacimiento.

5. Circunferencia de la Tierra

Eratóstenes fue un erudito griego nacido en 276 a. C. en Cirene, una antigua ciudad griega en lo que hoy es el noreste de Libia. Era conocido por su experiencia en muchos campos, incluidas las matemáticas, la poesía, la escritura y la filosofía, lo que le valió su puesto en la famosa Biblioteca de Alejandría cuando tenía 40 años.

Si bien hizo demasiadas contribuciones a las matemáticas tempranas para contar aquí, el logro más influyente de Eratóstenes fue calcular la circunferencia de la Tierra. Lo hizo midiendo la diferencia en las sombras proyectadas durante el solsticio de verano en dos ciudades griegas diferentes: Alejandría y Syene, ahora Asuán. Utilizando eso y una estimación aproximada de la distancia entre las dos ciudades de las cuentas de los viajeros, calculó que la circunferencia de la Tierra era de unos 40.000 km, o unas 24.900 millas. Él estaba fuera por aproximadamente ocho kilómetros, ya que había calculado ligeramente mal la distancia entre las ciudades.

4. Sistema numérico hindú-árabe

La invención del sistema numérico moderno fue fácilmente uno de los logros más influyentes en la historia de las matemáticas, incluso si la mayoría de nosotros no lo pensamos demasiado. Es un sistema decimal, o base diez, que usa posiciones de los números para denotar varias potencias de decenas. Si bien han existido sistemas similares en el pasado, como los números romanos que también se basan en decimales pero no posicionales, la mayoría de ellos eran enormemente imprácticos por varias razones. Imagínese haciendo cálculos diarios solo en números romanos.

El sistema numérico actual, también conocido como el sistema numérico hindú-árabe, tiene sus raíces en la India en el siglo III a. C., aunque en una forma ligeramente diferente. Los números Brahmi, como se les llama ahora, eran un conjunto de diez números que eran un poco diferentes de los números modernos, aunque usaban el mismo sistema posicional decimal. Sabemos que fueron modificados y adoptados en varios sistemas numéricos en todo el subcontinente indio en los siglos venideros, aunque una versión codificada solo aparece en el siglo IV durante el reinado de la India. Dinastía Gupta.

A partir de ahí, el sistema llegó a la civilización islámica, donde se perfeccionó y adoptó oficialmente alrededor del siglo IX. Los escritos de eruditos islámicos como Al-Khw? Rizm? y Al-Kindi ayudó a popularizarlo en Europa, donde rápidamente reemplazó al sistema romano dominante. En el siglo XII, el sistema numérico hindú-árabe era el sistema numérico más utilizado en todo el mundo conocido.

3. Sistema numérico egipcio

El sistema numérico egipcio, aunque no está tan desarrollado ni tan práctico como el sistema hindú-árabe, merece un lugar en cualquier lista de los primeros logros matemáticos más notables. Marca un hito importante en nuestra historia colectiva, ya que antes de eso, las matemáticas solo se usaban para llevar a cabo el conteo básico. Con el sistema numérico, Egipto fue la primera civilización, o al menos la primera civilización conocida, en utilizar cálculos matemáticos para regular tareas como impuestos, predecir inundaciones, registrar la propiedad de la propiedad y cocinar.

Si bien fue un logro fundamental en matemáticas, el sistema numérico egipcio no era adecuado para cálculos más complejos y abstractos. Se basaba en factores y múltiplos de diez, al igual que el sistema actual, aunque utilizaba símbolos jeroglíficos para potencias superiores en lugar de un sistema posicional de valor posicional, que hacía imposibles los cálculos grandes y complicados.

2. Método científico

El método científico moderno, o el proceso de hipótesis, observación, investigación, análisis y conclusión que subyace en todos los campos científicos de hoy, ha tardado mucho en elaborarse. Se pueden ver destellos de él en las obras de muchos de los primeros matemáticos, incluidos algunos que ya hemos mencionado, como Euclides y Brahmagupta. Sin embargo, ninguno de ellos lo utilizó explícitamente como un proceso estricto y formulado en sus trabajos, una práctica que no aparece hasta la Edad de Oro del Islam.

El primer pensador que empleó conscientemente el método científico moderno fue Ibn al-Haytham – fácilmente uno de los matemáticos más grandes e influyentes de todos los tiempos – durante los días 10 y 11 siglos. Su estricto proceso influyó en otros científicos de la región, quienes lo incorporaron en sus propios trabajos destacados, y podría contarse como una de las razones por las que la ciencia islámica estaba tan avanzada para su época.

1. La lógica de Aristóteles

Es posible que la lógica no sea el subcampo más popular de las matemáticas, aunque es, con mucho, el más influyente. La lógica matemática es la base de los circuitos que componen las computadoras y todos los demás dispositivos avanzados en la actualidad, también conocidos como unidades lógicas aritméticas. Usan funciones básicas como ‘y’ y ‘o’ para llevar a cabo casi todas sus funciones complejas, que es más o menos lo que hacemos con los argumentos lógicos.

El primer pensador que introdujo la lógica en las matemáticas, aunque sin saberlo, fue Aristóteles. En su libro de seis partes, los Organon, estableció las reglas de la lógica que influirían en las matemáticas y la ciencia occidentales durante los dos siglos siguientes. La tesis principal del trabajo fue que cualquier argumento es lógico o ilógico simplemente sobre la base de su estructura lógica.

Aristóteles presentó esto con silogismos, argumentos lógicos específicos que llegan a una conclusión basada en dos proposiciones que se suponen verdaderas. También definió algunos conceptos básicos leyes para argumentos lógicos – o axiomas – que se convertirían en algunas de las leyes más fundamentales de la lógica, como la Ley de No Contradicción, que dice que ningún enunciado puede ser tanto verdadero como falso.

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